一般来说，现代数学的基础是“集合论”，大人认为难以理解的集合论道理，幼儿却能很容易地接受和了解。

  法国的教学教育权威——露茜恩·费利克丝女士断言：集合论再怎么提早教给孩子也不嫌早!

  所谓集合，简言之就是物体的聚集。当幼儿从积木箱取出积木，再一个个分出“这是四角”、“这是三角”的时候就已经开始了解集合论了。

  幼儿都很明白：一个个的积木是集合的要素，而分开取出的四角与三角的积木堆，是部分的集合。这说来极为简单的道理，就是集合理论的基础。对于幼儿来说，理解简单而又有理论的基础。对于幼儿来说，理解简单而又有理论性的“集合论”，当然要比复杂怪异的算术容易多了。

  因此我认为，大人所谓的“算术容易，代数难”的看法，是错误的固定观念。若以能够了解集合论的幼儿来讲，理解代数应是毫无困难的。

  就以“鸡兔同笼”这个数学题为例来说吧：“笼内有鸡、兔八只，设若共有二十只脚，问：鸡、兔各为几只?”

  首先，用代数来解时，可将鸡当x、兔当Y，照题意便可做成x+Y=8，2x+4Y=20这个方程式，由此就很容易得到X=6，Y=2的答案，或者用0代替x，用△代替Y也可以。

  如果用算术来解的话，就费事多了，先要假定全是兔子，则脚数变成32只，而题意是20只脚，12只是多出来的。这是因为，鸡是2只脚的，如假定为全是4只脚的兔子，脚数才会多出来。

  也就是说，实际的鸡数乘上兔鸡脚的差额，即为多余的12只脚，用2除12就是鸡的数目——6只，剩下的2只便是兔子的数量了。

  如果一开始就以x、Y来当作未知数，一下子就能很合理而直接地找出答案，为什么非用复杂的算术来解不可呢?对于幼儿，代数的解法虽不能很快看出答案，但其具有理论性，总比乍看容易而无理论可循的算术，要容易了解得多了。

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